Neuronové sítě – grafy a funkce

Díl 4

Slova „funkce“ a „graf“ známe z matematiky, ale co mají s tím společného neuronové sítě? Vlastně všechno. Neuronová síť a její jednotlivé prvky jsou vlastně matematickým modelem. Lze tedy jednoduše aplikovat na vstupy a výstupy data funkcí, které vyneseme pro názornost do grafu.
Takto můžeme naučit neuronovou síť popsat nejrůznější matematické funkce - y=sin(x) aj. Nebo najít optimální křivku pro vstupní data třeba z nějakého pokusu či měření.

Princip

Pro náš účel jsme zvolili neuronovou síť s jedním vstupem a jedním výstupem. Pro příklad 1-8-1, 1-3-5-2-1 apod. Neuronová síť se snaží vytvořit model závislosti osy X (vstup) na ose Y (výstup).

Vstupní parametry

Normalizace probíhá tak, že nejprve zjistíme minimum a maximum v ose X a tyto hodnoty lineárně normalizujeme k hodnotám 0 až 1, které jsou použity jako vstupní hodnoty neuronové sítě.

Výstupní parametry

Výstupní data normalizujeme obdobně jako vstupní jen opačně. Hodnoty výstupu 0 až 1 lineárně normalizujeme na minimum až maximum osy Y.

Tvar neuronové sítě

Jak jsme již zmínili vstup a výstup je jen jeden. Skryté vrstvy pak mohou být různé. Na tvaru neuronové sítě závisí konečná přesnost popisu funkce či vstupních dat. Mějme, ale na paměti, hlavně pokud vstupní data nejsou matematickou funkcí, ale třeba naměřená data, která mají určitý rozptyl, není dobrou volbou příliš velká síť (pokud hledáme optimální křivku pro měřená data, hledáme základní funkci – charakterní funkci dat, nepotřebujeme aby křivka procházela všemi body).

Aplikace

Aplikace je dostatečně intuitivní, tak jen rychlý popis:

• Tvar neuronové sítě, Vytvořit síť – vstupní pole s tvarem neuronové sítě a tlačítkem vytvořit;
• Funkce, X od, X do, X po – vstupní pole pro funkci s omezením vykreslení v ose X a krokem (funkce musí vždy začínat y= a následně pravá strana může obsahovat x, příklad: y=x^2+5*x-3, použít lze standardní matematické funkce sin, cos, tan, cotg, exp, ln, log, asin, acos, atan, acotg, sqr, abs, int, sinh, cosh, tanh, cotgh, rnd, pi);
• Načíst data ze souboru – tuto volbu použijte pokud chcete do grafu načíst svoje data (jednotlivá data jsou oddělena novým řádkem a hodnoty osy X a Y jsou odděleny tabulátorem – syntaxe: X[TAB]Y[CR][LF] atd.);
• význam jednotlivých sloupců v tabulce – X a Y jsou reálné hodnoty funkce/dat, X norm a Y norm jsou normalizované hodnoty pro učení neuronové sítě, Y norm out je výstupní hodnota neuronové sítě, Y out je denormalizovaná hodnota, Chyba je pak rozdíl reálné hodnoty Y a hodnoty výstupu Y out;
• levá osa grafu je osou funkce/dat – žlutá křivka popisuje  funkci/data, modrá křivka je pak výstupem neuronové sítě;
• pravá osa grafu je pro zobrazení chyby výstupu – červená křivka.

UraxFce.zip (C++) aplikace ke stažení (502 kB)
(Stažený soubor rozbalte do nějakého adresáře. Balíček obsahuje aplikaci a vzorová data.)

V dalším díle si zkusíme základy rozpoznávání znaků.

Shrimphood.net se těší zase příště

-fjura-

Odkazy

Další projekty Neuronové sítě

Galerie